opgave 1Opgave 1 Accu
In een auto wordt bij de elektriciteitsvoorziening een accu gebruikt. Op zo’n accu staan
gegevens vermeld. Zie figuur 1.
Behalve de spanning van 12 V vermeldt men ook de zogenaamde ’capaciteit’ van de accu.
Bij de accu die in figuur 1 is afgebeeld, is de capaciteit 44 Ah (ampère-uur).
Met ’capaciteit’ van een accu wordt bedoeld het product van de stroomsterkte die de accu
levert en de tijdsduur waarin die stroom loopt. Dat wil zeggen dat een ’volle’ accu met een
capaciteit van 44 Ah gedurende 44 uur een stroomsterkte kan leveren van 1 A, of
gedurende 22 uur een stroomsterkte van 2 A, enzovoort. Na het afgeven van deze 44 Ah
daalt de stroomsterkte snel en is de accu ’leeg’.
De afgebeelde accu zit in een auto, waarvan de eigenaar per ongeluk de verlichting heeft
laten branden. Het opgenomen elektrische vermogen van de verlichting bedraagt 100 W.
13p
Bereken hoe lang de lampen van de auto goed kunnen blijven branden.
De twee achterlampen van een auto zijn parallel op de accu aangesloten. De weerstand
van één brandende achterlamp is 30 Ω.
24p
Bereken het vermogen dat de accu aan deze twee lampen levert.
Een voorlamp van de auto heeft een vermogen van 35 W. In deze lamp wordt 6,5% van de
elektrische energie omgezet in licht.
33p
Bereken de hoeveelheid warmte die de lamp in 2,0 uur produceert.
opgave 2Opgave 2 Roeien
Door met een roeiriem in het water af te zetten, wordt een boot voortbewogen.
De roeiriem wordt daarbij als hefboom gebruikt.
Tijdens een wedstrijd maakt een roeier 28 slagen per minuut. Bij elke slag verplaatst hij
het handvat van de roeiriem met een gemiddelde kracht van 320 N over een afstand van
1,5 m in de richting van de kracht.
43p
Bereken de arbeid die de roeier daarbij in één minuut verricht.
Bij een race legde de Nederlandse ’acht met stuurman’ (zie figuur 2) de afstand van
2000 m af in 6 minuten en 40 seconden. In een krantenartikel stond dat elke roeier tijdens
deze race een gemiddeld vermogen ontwikkelde van 450 W.
54p
Bereken, uitgaande van deze gegevens, de gemiddelde wrijvingskracht op de boot tijdens
deze race.
Tijdens een andere race is de voorkant van hun boot (boot A) nog 600 m van de finish
verwijderd, terwijl hun snelheid 5,00 m/s is. Ze liggen op dat moment op de tweede plaats.
Tussen de voorkant van hun boot en de achterkant van de boot die voorligt (boot B), zit
een ruimte van 30 m. Boot B heeft een snelheid van 4,70 m/s. De boten hebben elk een
lengte van 19 m.
64p
Leg met behulp van een berekening uit welke boot het eerst de finish bereikt als hun
snelheid niet meer verandert.
opgave 3Opgave 3 Scheepsaandrijving zonder schroef
De Yamato 1 is een zeeschip zonder schroef. Het schip wordt voortgestuwd door de
lorentzkracht. In figuur 3 is een doorsnede van het schip afgebeeld.
figuur 3
De aandrijfmotor van het schip bevat zes stuwbuizen. Figuur 4 is een opengewerkte
tekening van zo’n stuwbuis. De stuwbuizen zijn aan de voor- en achterkant open.
Het zeewater kan vrij in en uit de stuwbuis stromen. In elke buis zitten twee identieke
metalen platen A en B. Er bevindt zich dus zeewater tussen de platen in de buis.
Op de platen A en B is een spanningsbron aangesloten die een constante spanning levert.
Zie figuur 5. In deze figuur zijn tevens enige afmetingen aangegeven.
Omdat zeewater een (matige) geleider is, gaat er een stroom lopen tussen plaat A en
plaat B. De soortelijke weerstand van zeewater is 0,23 Ωm.Van plaat A naar plaat B gaat
een stroom lopen van 4,0 kA.
75p
Bereken de spanning tussen de platen A en B.
In de hele ruimte tussen de platen wordt een homogeen magnetisch veld aangelegd.
Het veld is van boven naar beneden gericht. Dit is in figuur 6 met grote pijlen aangegeven.
Een deel van figuur 6 is vergroot op de bijlage weergegeven. In die figuur is tussen de
platen een punt P getekend.
83p
Teken in punt P in de figuur op de bijlage de vectoren die de richting aangeven van het
magnetisch veld, van de elektrische stroom en van de lorentzkracht op het zeewater.
92p
Leg uit of de boot in de richting van de lorentzkracht gaat bewegen of juist de andere kant
op.
De grootte van de magnetische inductie is 3,9 T.
103p
Bereken de grootte van de lorentzkracht die opgewekt wordt in één buis.
Een nadeel van deze boot is dat dit type aandrijfmotor slecht werkt wanneer de boot op
een rivier vaart.
112p
Geef daarvoor een verklaring.
opgave 5Opgave 5 Röntgenbuis
153pIn een röntgenbuis worden elektronen uit
de kathode vrijgemaakt doordat een
gloeispiraal de kathode verhit.
De vrijgemaakte elektronen worden
versneld door een spanning tussen de
anode en de kathode. Zie figuur 7.
De elektronen bereiken de anode met een
snelheid van 6,3·107 m/s.
Bereken de spanning tussen de anode en
kathode.
Als de elektronen op de anode botsen
ontstaan röntgenfotonen.
Bij sommige botsingen wordt alle kinetische energie van het elektron geheel omgezet in
de energie van het röntgenfoton.
164p
Bereken de golflengte van het röntgenfoton dat op deze manier ontstaat.
In de röntgenbuis kan men zowel de spanning over de gloeispiraal als de spanning tussen
anode en kathode veranderen.
Men wil met deze buis röntgenstraling met een groter doordringend vermogen maken.
173p
Leg uit of daarvoor de gloeispanning of de spanning tussen anode en kathode verhoogd
moet worden.
opgave 6Opgave 6 Aardbevingen
Bij een aardbeving lopen er longitudinale en transversale golven door de aarde.
182p
Noem het verschil tussen longitudinale en transversale golven.
De transversale golven hebben in een bepaald gesteente een voortplantingssnelheid
van 3,4 km/s. De frequentie van deze golven is 1,2 Hz.
193p
Bereken de golflengte van de transversale golven in dit gesteente.
Aardbevingstrillingen worden geregistreerd door een seismograaf.
In figuur 8 is een eenvoudig type seismograaf afgebeeld. Een zwaar blok hangt aan een
veer en kan zonder wrijving draaien om scharnier A. Het stangetje en scharnier zorgen er
voor dat het blok alleen in verticale richting kan trillen. Bij een aardbeving mag het
systeem van veer en blok niet gaan resoneren met de aardbevingstrillingen. Daartoe moet
de eigenfrequentie van de veer met blok klein zijn ten opzichte van de frequentie van de
aardbevingstrillingen.
De eigenfrequentie van de veer met het blok is 0,37 Hz. De massa van het blok is 4,2 kg.
204p
Bereken de veerconstante van de veer.
De longitudinale golven hebben een andere voortplantingssnelheid dan de transversale.
Door dit snelheidsverschil komen de golven niet tegelijk op een meetstation aan. In figuur 9
is een registratie van een aardbeving in Griekenland afgebeeld, gemeten door het KNMI
in De Bilt. Op het tijdstip aangegeven met L kwamen de longitudinale golven aan, op het
tijdstip T de transversale.
De longitudinale golven komen dus het eerst aan.Aangenomen mag worden dat beide
soorten golven dezelfde weg hebben gevolgd.
De aardbeving vond plaats op een afstand van 2,3·103 km.
De gemiddelde snelheid van de transversale golven is 3,4 km/s.
214p
Bepaal de gemiddelde snelheid van de longitudinale golven. Geef het antwoord in twee
significante cijfers.
De voortplantingssnelheid van de golven in verschillende gesteenten is anders. Daarom
vertonen deze golven, net als licht, breking.
De richting van de golven wordt daarbij weergegeven door een golfstraal.
In figuur 10 is voor een golf de golfstraal in gesteente 1 getekend. Bij overgang naar
gesteente 2 treedt breking op. De brekingsindex voor deze overgang is 0,80.
Figuur 10 staat ook op de bijlage.
224p
Teken in de figuur op de bijlage de gebroken golfstraal. Licht je tekening toe met een
berekening.
