bronnen

Eindexamen natuurkunde havo 2001, tijdvak 2 (natuurkunde 1,2)

opgave 1Opgave 1 Fietsdynamo

Wilfried onderzoekt de werking van een fietsdynamo. Hij draait het voorwiel van zijn
fiets rond en meet met een computer de spanning die de dynamo opwekt. In figuur 1 is
deze spanning als functie van de tijd weergegeven.
figuur 1
10 dynamo 8 (V) 6 4 2 0 10 20 30 40 50 -2 tijd (ms) -4 -6 -8 -10
De dynamo geeft een wisselspanning maar deze is niet sinusvormig.
13p
Bepaal met behulp van figuur 1 de frequentie van de wisselspanning.
Wilfried vraagt zich af hoe groot de effectieve waarde van deze wisselspanning is.
Hij overlegt met enkele klasgenoten en krijgt vier verschillende meningen te horen:
Arend: De effectieve spanning bedraagt 0 volt.
Ben: De effectieve spanning bedraagt ongeveer 5 volt.
Christel: De effectieve spanning bedraagt ongeveer 8 volt.
Daniël: De effectieve spanning bedraagt ongeveer 16 volt.
23p
Wie van de vier heeft gelijk? Geef een toelichting.
Vervolgens geeft Wilfried het wiel een zet en laat het uitdraaien. In figuur 2 is de
spanning die de dynamo in deze situatie opwekt weergegeven als functie van de tijd.
figuur 2
spanning dynamo (V) tijd (ms)
33p
Leg uit waarom de spanning van de dynamo afneemt. Gebruik bij de uitleg ook het
begrip fluxverandering.
In figuur 3 is de energieomzetting die in de dynamo optreedt, schematisch weergegeven.
In het schema zijn de desbetreffende energiesoorten niet benoemd.
figuur 3
nuttig dynamo in verlies
Figuur 3 staat ook op de bijlage.
43p
Vul boven de stippellijnen in de figuur op de bijlage de energiesoorten in die bij de
energieomzetting in de dynamo optreden.

opgave 2Opgave 2 Badkamerventilator

In een badkamer met toilet is een ventilator ingebouwd. De ventilator voert vochtige
lucht naar buiten af als iemand een douche neemt en werkt bovendien hinderlijke
luchtjes weg als iemand het toilet gebruikt.
De vochtigheid van de lucht wordt gemeten met een vochtigheidssensor. In figuur 4 is de
uitgangsspanning van deze sensor weergegeven als functie van de relatieve vochtigheid.
figuur 4
5 spanning (V) 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 relatieve vochtigheid (%)
53p
Bepaal de gevoeligheid van de sensor. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Men ontwerpt een automatisch systeem waarbij naast de vochtigheidssensor ook gebruik
gemaakt wordt van een drukschakelaar onder de wc-bril. Alleen als iemand op de bril zit,
is de schakelaar ingedrukt en geeft dan een hoog signaal door.
Het doel van het systeem is dat de ventilator in werking komt als de relatieve vochtigheid
in de badkamer boven de 70% komt of als iemand op de bril gaat zitten.
In figuur 5 is de schakeling van het systeem nog onvolledig weergegeven.
figuur 5
vochtigheids- sensor comparator + - A Uref naar D ventilator drukschakelaar B C 5 V
De ventilator gaat aan als het signaal bij D hoog is.
Figuur 5 staat ook op de bijlage.
63p
Teken in de figuur op de bijlage in de met een streeplijn aangegeven rechthoek de
benodigde verwerker(s) met de bijbehorende aansluitingen. Geef op de bijlage ook aan
op welke waarde de referentiespanning van de comparator moet worden ingesteld.
Om te bereiken dat de ventilator nog even door blijft draaien als iemand op het toilet
heeft gezeten, wordt de schakeling van figuur 5 tussen B en C uitgebreid. Die uitbreiding
is in figuur 6 weergegeven.
figuur 6
drukschakelaar geheugencel s B M r C pulsgenerator teller telpulsen 128 0 1 Hz 64 32 16 aan/uit 8 4 2 reset 1
Als een persoon op het toilet zit, telt de teller niet.
73p
Leg met behulp van figuur 6 uit dat de teller begint te tellen als de persoon opstaat van
het toilet.
De pulsgenerator die op de ingang telpulsen is aangesloten, wordt ingesteld op 0,40 Hz.
De relatieve vochtigheid is lager dan 70%.
84p
Bepaal hoe lang de ventilator blijft draaien nadat de persoon is opgestaan.

opgave 3Opgave 3 Satellieten

Er draaien tegenwoordig veel satellieten om de aarde. Sommige van deze satellieten beschrijven een zogenoemde geostationaire baan. Geostationaire satellieten bevinden zich op 36·10 3 km van de aarde, precies boven de evenaar. Zie figuur 7. Hun omlooptijd is gelijk aan één aardse dag, zodat het…

Er draaien tegenwoordig veel satellieten om de aarde. Sommige van deze satellieten beschrijven een zogenoemde geostationaire baan. Geostationaire satellieten bevinden zich op 36·10 3 km van de aarde, precies boven de evenaar. Zie figuur 7. Hun omlooptijd is gelijk aan één aardse dag, zodat het vanaf de aarde lijkt alsof de satelliet stilstaat. figuur 7 De communicatiesatelliet Astra beschrijft zo’n geostationaire baan.

■ Bereken de snelheid waarmee Astra zijn baan beschrijft. Geef de uitkomst in twee significante cijfers. Er zijn ook satellieten die polaire banen figuur 8 beschrijven. Deze satellieten bewegen van pool naar pool op betrekkelijk kleine
hoogte.Terwijl de satelliet zijn baan beschrijft, draait de aarde om zijn as ten opzichte van het vlak waarin de satelliet beweegt. Zie figuur 8. Een bepaalde satelliet heeft een omlooptijd van 6,1·10 3 s. ■ Bereken hoeveel graden de aarde om zijn as draait in één omlooptijd van de satelliet. Voor…

hoogte.Terwijl de satelliet zijn baan beschrijft, draait de aarde om zijn as ten opzichte van het vlak waarin de satelliet beweegt. Zie figuur 8. Een bepaalde satelliet heeft een omlooptijd van 6,1·10 3 s. ■ Bereken hoeveel graden de aarde om zijn as draait in één omlooptijd van de satelliet. Voor het maken van landkaarten of voor spionagedoeleinden worden meestal satellieten gebruikt die een polaire baan beschrijven. Voor dergelijke waarnemingssatellieten is een polaire baan geschikter dan een geostationaire baan.

■ Noem daarvoor twee argumenten. De eerste waarnemingssatellieten waren nog uitgerust met een fototoestel. Met zo’n fototoestel met een lens met een brandpuntsafstand van 0,80 m wordt op een hoogte van 450 km een foto van een startbaan genomen. De lengte van de startbaan op het negatief bedraagt…

■ Noem daarvoor twee argumenten. De eerste waarnemingssatellieten waren nog uitgerust met een fototoestel. Met zo’n fototoestel met een lens met een brandpuntsafstand van 0,80 m wordt op een hoogte van 450 km een foto van een startbaan genomen. De lengte van de startbaan op het negatief bedraagt 2,8 mm.

■ Bereken de werkelijke lengte van de startbaan. Tegenwoordig zijn in waarnemingssatellieten sensoren aangebracht. Deze sensoren zijn gevoelig voor straling in verschillende golflengtegebieden. Een van de sensoren is gevoelig voor straling met een golflengte van 5,0 m.
■ Bereken de frequentie van deze straling. Met een sensor die gevoelig is voor straling met een golflengte van 5,0 m kan men zowel overdag als ’s nachts een kudde olifanten volgen. Met een sensor die gevoelig is voor een golflengte van 0,6 m kan dat alleen overdag.
golflengte van 0,6 m kan dat alleen overdag. ■ Leg uit waarom de 5,0 m sensor een kudde olifanten ’s nachts kan waarnemen en leg uit waarom de 0,6 m sensor dat niet kan.

opgave 4Opgave 4 Tritium uit lichtgevend plastic horloge

Lees het onderstaande artikel. artikel ROTTERDAM, 24 SEPT. Een plastic horloge met horloge als de huid van de drager kan pas- lichtgevende wijzerplaat kan leiden tot een seren. Metalen kasten zijn niet doordringbaar verhoogde concentratie van het radioactieve voor tritium. element tritium in bloed…

Lees het onderstaande artikel. artikel ROTTERDAM, 24 SEPT. Een plastic horloge met horloge als de huid van de drager kan pas- lichtgevende wijzerplaat kan leiden tot een seren. Metalen kasten zijn niet doordringbaar verhoogde concentratie van het radioactieve voor tritium. element tritium in bloed en urine van de drager. In de urine van sommige dragers zijn tritium- Het Oostenrijkse Ministerie van Volksgezond- concentraties gevonden overeenkomend met heid heeft dit bekendgemaakt. 800 becquerel per liter. Dat levert een extra Tritium is een zwakke bètastraler die jaren stralingsbelasting op van 0,02 millisievert per geleden is ingevoerd als veilige vervanger van jaar. Gevaar voor de gezondheid levert het het gevaarlijke radium in lichtgevende wijzer- tritium dus niet op. platen. Volgens het ministerie is aangetoond dat het tritium zowel de plastic kast van een naar: NRC Handelsblad, 24 september 1993 Gevaar van radioactieve stoffen kan optreden in de vorm van bestraling en in de vorm van besmetting.

■ Wat is het kenmerkende verschil tussen bestraling en besmetting en met welke vorm heeft men te maken in het geval van tritium? Tritium is een isotoop van waterstof. De kern bestaat uit 1 proton en 2 neutronen.
■ Geef de vervalreactie van tritium.
■ Bereken hoe lang het duurt totdat de activiteit van tritium is afgenomen tot 12,5% van zijn beginwaarde. Als de urine van een persoon een activiteit van 800 Bq per liter heeft, is de activiteit in het hele lichaam veel hoger. Het hele lichaam van een persoon met een massa van 70 kg staat een jaar…

■ Bereken hoe lang het duurt totdat de activiteit van tritium is afgenomen tot 12,5% van zijn beginwaarde. Als de urine van een persoon een activiteit van 800 Bq per liter heeft, is de activiteit in het hele lichaam veel hoger. Het hele lichaam van een persoon met een massa van 70 kg staat een jaar lang bloot aan de straling van tritium met een gemiddelde activiteit van 16 kBq. Voor het dosisequivalent H geldt: Hierin is: • H het dosisequivalent (in Sv); • Q de zogenoemde weegfactor (kwaliteitsfactor); Q = 1 voor β -straling; • E de energie (in J); • m de massa (in kg).

■ Laat door een berekening zien dat de schatting in het artikel van de extra stralingsbelasting als gevolg van het tritium juist is. Gebruik hierbij dat 1 MeV = 1,602·10 -13 J .
■ Ben je het met de laatste zin van het artikel eens? Licht je mening toe.Vermeld daarbij een relevante waarde uit tabel 99E van het informatieboek Binas.

opgave 5Opgave 5 Vuurtoren

Het licht van een vuurtoren moet op grote afstand gezien kunnen worden. De lichtbundel
moet dus een grote intensiteit hebben. De lamp van de Brandaris (figuur 9) op Terschelling,
met daaromheen de optische stelsels die voor de lichtbundels zorgen, is in figuur 10
afgebeeld.
figuur 9
figuur bij de opgave
figuur bij de opgave
figuur 10
203p
In figuur 11 zijn de lamp en een deel van één figuur 11
zo’n optisch stelsel schematisch
weergegeven. Een lens zorgt ervoor dat alle
lichtstralen die een hoek kleiner dan 45º
met de hoofdas maken, evenwijdig met de
hoofdas uit de lens komen.
Figuur 11 is op een schaal van 1:20
getekend.
Bepaal de brandpuntsafstand van de lens.
Om ervoor te zorgen dat zo weinig mogelijk
licht verloren gaat, zijn boven (en onder) de
lens een soort prisma’s geplaatst.
In figuur 11 zijn twee van deze prisma’s
getekend.
45˚ hoofdas lamp lens
214p
In figuur 12 is het verloop van een
lichtstraal in een van de prisma’s getekend.
Figuur 12 is vergroot op de bijlage
weergegeven.
Bepaal met behulp van de figuur op de
bijlage de brekingsindex van het materiaal
waarvan het prisma gemaakt is.
P ˚˚ normaal
Het is van belang dat uit de optische stelsels
rondom een vuurtorenlamp een zo sterk
mogelijke lichtbundel komt.
222p
Leg uit of de invalshoek van de lichtstraal
bij punt P groter is dan de grenshoek van
het gebruikte materiaal, kleiner is dan die
grenshoek of gelijk is aan die grenshoek.

opgave 6Opgave 6 Trampolinespringen

Roy, Sander en Elvira doen onderzoek aan trampolinespringen. Ze bekijken twee
technieken: één waarbij de proefpersoon zich niet afzet tijdens het contact met de
trampoline en één waarbij hij zich juist zoveel mogelijk afzet.
Onderzoek 1, zonder afzet
Roy hangt in de gymzaal op een bepaalde hoogte aan de ringen, recht boven de trampoline,
en laat zich vallen. Zie figuur 13. De valhoogte hv en de hoogte h1 tot waar hij terugveert
zonder zich af te zetten tegen de trampoline, worden gemeten. Voor beide hoogtes wordt de
afstand van de trampoline tot de onderkant van zijn voeten gemeten.
figuur 13
figuur 13
233p
De eerste onderzoeksvraag die ze zich
stellen is:
Wat is het verband tussen h1 en hv?
Ze hebben dit onderzocht door metingen
te doen bij verschillende valhoogtes.
Van de metingen hebben ze een grafiek
gemaakt. Zie figuur 14. Van deze grafiek
willen ze het functievoorschrift opstellen.
Bepaal het functievoorschrift dat bij de
grafiek van figuur 14 hoort.
Het rendement van een trampoline kun je
definiëren als de kinetische energie vlak ná
het verlaten van de trampoline gedeeld
door de kinetische energie vlak vóór het
h 1 (m) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 hv (m)
raken van de trampoline.
Uit deze definitie volgt dat, bij
verwaarlozing van de luchtwrijving, het
rendement van de trampoline te
berekenen is met de formule:
figuur bij de opgave
244p
Toon dit aan met behulp van bovenstaande definitie.
Aan het eind van dit deel van hun onderzoek vragen ze zich af of de massa van een
trampolinespringer van invloed is op de hoogte h1 tot waar hij terugveert.
252p
Geef aan hoe ze dit kunnen onderzoeken.
Onderzoek 2, met afzet
Het groepje doet vervolgens een serie metingen waarbij Roy zich tijdens het contact met de
trampoline zo goed mogelijk afzet. De hoogte tot waar hij dan terugveert, noemen ze h2.
Zie figuur 15.
figuur 15
figuur 15
261p
274p
De grafiek van hun metingen is
weergegeven in figuur 16.
Bij een van hun metingen veert Roy terug
tot een hoogte van 1,00 m.
Bepaal met behulp van figuur 16 van welke
hoogte hv hij zich in deze situatie heeft
laten vallen.
Bij een andere meting laat Roy zich van
een hoogte van 1,10 m vallen en veert
éénmaal terug. Hij zet zich daarbij zo goed
mogelijk af.
Roy heeft een massa van 70 kg.
Bepaal hoeveel arbeid hij tijdens het
afzetten minstens verricht. Verwaarloos
daarbij wrijvingskrachten.
h (m) 2 2,4 met afzet 2,2 2,0 h (m) 1 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 zonder afzet 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 hv (m)
Einde