opgave 1Opgave 1 Tsjernobyl, ruim 20 jaar later
In 1986 ontplofte in Tsjernobyl een kernreactor.
Grote hoeveelheden radioactieve stoffen werden bij dit ongeluk de lucht in
geblazen. Door de wind verspreidden de stoffen zich over een enorm gebied.
Bij de ontploffing kwam een grote hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale
activiteit van 85·1015 Bq. In een gebied van 3,0·103 km2 (drieduizend vierkante
kilometer) in de directe omgeving van de centrale, de zogenoemde ‘verboden
zone’, veroorzaakte het neergeslagen cesium een gemiddelde activiteit van
2,0·106 Bq/m2.
13pBereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied
terechtkwam.
Bij het verval van een Cs-137-kern komen een β-deeltje en een γ-deeltje
(γ-foton) vrij.
23pGeef de vervalvergelijking van Cs-137.
In de verboden zone wonen nog steeds mensen. De stralingsbelasting die zij ten
gevolge van uitwendige bestraling oplopen, wordt voornamelijk bepaald door de
absorptie van γ-straling afkomstig van Cs-137; de β-straling van Cs-137 draagt
daar nauwelijks aan bij.
31pGeef daarvan de reden.
Bij het verval van een Cs-137-kern komt een γ-deeltje vrij met een energie
van 1,06·10–13 J.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) die een persoon oploopt, geldt:
Hierin is:
− H de equivalente dosis (in Sv);
− Q de zogenoemde weegfactor; Q = 1 voor een γ-deeltje;
− E de energie die het lichaam absorbeert (in J);
− m de massa van de persoon (in kg).
Het gebied wordt af en toe bezocht door wetenschappers die de invloed van
ioniserende straling op flora en fauna onderzoeken. Geschat wordt dat een
persoon van 75 kg in dit gebied 2,4·105 γ-deeltjes per seconde absorbeert.
44pBereken hoeveel dagen deze persoon maximaal in het gebied mag blijven
zonder de dosislimiet per jaar te overschrijden voor individuele leden van de
bevolking.
De activiteit van het Cs-137 in de verboden zone is inmiddels afgenomen tot
1,2·106 Bq/m2 en zal met de jaren verder afnemen.
53pBereken de activiteit per m2 van het Cs-137 in het gebied over 90 jaar. Zoek
daartoe de halveringstijd van Cs-137 op en neem aan dat de activiteit ervan
alleen afneemt ten gevolge van radioactief verval.
In de verboden zone bevond zich een bos waarvan de bomen ernstig waren
besmet. Men besloot om de bomen niet te verbranden maar om ze onder een
dikke laag zand te begraven.
62pBeantwoord de volgende twee vragen vanuit het oogpunt van
stralingsbescherming:
− Wat is het bezwaar tegen het verbranden van de bomen?
− Waarom is het begraven van de bomen onder een laag zand effectief?
opgave 3Opgave 3 Moderne koplamp
Er is tegenwoordig een koplamp in de handel
van het type dat in figuur 1 is afgebeeld.
In de koplamp zitten drie parallel geschakelde
lampjes (LEDjes) die ieder op een spanning
van 4,5 V branden.
Deze spanning wordt geleverd door een
spanningsbron bestaande uit drie batterijen die
ieder een spanning leveren van 1,5 V.
In figuur 2 zijn de batterijen en de lampjes
schematisch getekend.
De drie batterijen moeten zo met elkaar
122puitwerkbijlage
132puitwerkbijlageverbonden worden dat de spanning tussen de
pluspool en de minpool van de spanningsbron
(de punten P en M) 4,5 V is.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de
verbindingsdraden tussen de batterijen.
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe de
drie lampjes op de punten P en M van de
spanningsbron zijn aangesloten.
Met volle batterijen kan de spanningsbron
50 kJ elektrische energie leveren.
Als de drie lampjes branden, levert de
spanningsbron een stroom van 0,028 A.
144pBereken hoeveel uur de koplamp kan branden.
Op de koplamp zit een drukschakelaar die drie functies heeft:
1 Bij eenmaal drukken gaat de koplamp aan.
2 Bij nog een keer drukken gaat de koplamp knipperen.
3 Bij de derde keer drukken gaat de koplamp uit.
In figuur 3 is een automatische schakeling getekend die zorgt voor de eerste
twee functies.
figuur 3
152pLeg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes aangaan wanneer de
drukschakelaar eenmaal wordt ingedrukt.
163pLeg uit hoe de schakeling ervoor zorgt dat de lampjes gaan knipperen wanneer
de drukschakelaar nog een keer wordt ingedrukt.
Wanneer de schakelaar voor de derde keer wordt ingedrukt, gaan de lampjes
uit. Bovendien wordt de schakeling dan in zijn begintoestand gezet zodat bij de
volgende druk op de schakelaar de lampjes weer aangaan.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
172puitwerkbijlageBreid de schakeling op de uitwerkbijlage uit zodat deze ook functie drie kan
uitvoeren.
opgave 5Opgave 5 Elektrische deken
In een elektrische deken zitten twee even lange verwarmingsdraden. Door de
draden op verschillende manieren op de netspanning aan te sluiten, heeft de
deken drie verwarmingsstanden: I, II en III.
In figuur 1 is getekend hoe de draden op de
221p
233pnetspanning zijn aangesloten in stand I.
De weerstand van de draad tussen de punten A en C
is gelijk aan de weerstand van de draad tussen de
punten B en C: RAC = RBC = 529 Ω.
De weerstand tussen de punten A en B, die op de
netspanning zijn aangesloten, is in stand I gelijk aan
1058 Ω.
Leg dit uit met behulp van figuur 1.
Bereken het elektrisch vermogen van de deken in
242p
252pIn stand II zijn de punten A en C op de netspanning
aangesloten. Zie figuur 2.
Leg uit dat de weerstand in stand II tweemaal zo
klein is als de weerstand in stand I.
In stand III blijven de punten A en C aangesloten op
de netspanning, maar zijn de punten A en B met
elkaar verbonden. Zie figuur 3.
Leg uit dat het vermogen in stand III tweemaal zo
groot is als het vermogen in stand II.
figuur 3
264pVolgens de fabrikant zijn de verwarmingsdraden
van nichroom (ρ= 1,1·10–6 Ωm) gemaakt en is de
totale lengte van de twee draden 19,3 m.
Bereken de diameter (dikte) van de draad.
De hier beschreven elektrische deken wordt niet
veel meer gebruikt omdat er zich soms problemen
voordoen met de brandveiligheid.
Een fabrikant schrijft in de gebruiksaanwijzing:
271pLeg uit waarom het veiliger is om geen kussen op de elektrische deken te
leggen.
