bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo bb 2007, tijdvak 2

opgave 1Parijs

Leerlingen van het Olympia College gaan
een dag naar Parijs.
Er gaan 124 jongens en 108 meisjes mee.
De leerlingen worden begeleid door
16 docenten.
De leerlingen worden verdeeld over even
grote groepen.
Met elke groep gaan 2 docenten mee als
figuur bij de opgave
begeleider.
Elke groep volgt in Parijs een ander dagprogramma.
12p
Bereken hoeveel leerlingen er in een groep zitten.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Een docente van het Olympia College regelt het vervoer naar Parijs.
Ze kan kiezen uit 3 verschillende soorten bussen.
De Kolossus is een bus waar 74 personen mee vervoerd kunnen worden.
Met de Jumbo kunnen 60 personen vervoerd worden.
Met de Pepito kunnen 54 personen vervoerd worden.
De docente berekent enkele mogelijkheden voor de verschillende soorten
bussen. Zie de tabel hieronder.
naam van de bus Kolossus Jumbo Pepito totaal aantal personen 74 60 54 aantal totale prijs prijs per bus € 575,- € 450,- € 375,- personen 1e keuze van bussen 4 0 0 296 € 2300,− 2e keuze van bussen 0 2 3 282 € 2025,−
22p
Laat hieronder met een berekening zien dat de totale prijs van de 2e keuze
€ 2025,– is.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
De kosten van het vervoer van de 248 personen moeten zo laag mogelijk zijn.
De docente bestelt 1 Kolossus en 1 Pepito.
32p
Hoeveel Jumbo’s bestelt de docente er nog bij?
Leg hieronder je antwoord uit.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
42p
Op die dag wordt de Eiffeltoren bezocht.
Daar kun je beeldjes van de Eiffeltoren kopen.
De beeldjes zijn 31,7 centimeter hoog.
De schaal van de beeldjes is 1:1000.
Bereken hoeveel meter de werkelijke hoogte van de
Eiffeltoren is.
Schrijf hieronder je berekening op.
figuur bij de opgave
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Aan het einde van de dag gaan de leerlingen weer terug naar huis.
De afstand van Parijs naar het Olympia College is 480 kilometer.
Tijdens de terugreis is er 2 keer een pauze van een half uur.
De bussen rijden met een gemiddelde snelheid van 80 kilometer per uur.
Hierbij zijn de pauzes niet meegerekend.
Om half 2 ’s nachts worden de bussen weer terug verwacht bij het Olympia
College.
53p
Bereken hoe laat de bussen uiterlijk uit Parijs moeten vertrekken om op tijd bij
het Olympia College aan te komen.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

opgave 2Lamp

figuur bij de opgave
Bij het vak techniek hebben de leerlingen bovenstaande lamp gemaakt.
Zie de foto.
Deze lamp bestaat uit 3 verschillende vierkante plaatjes.
Deze plaatjes worden aan elkaar vastgemaakt.
Het kleinste plaatje is 10 cm bij 10 cm.
De zijde van elk volgend plaatje is telkens 2 cm langer.
61p
Hoeveel centimeter is de zijde van het grootste plaatje?
Schrijf hieronder je antwoord op.
............................................................................................................................
Gebruik voor de vragen 7, 8 en 9 het hieronder getekende model van de lamp.
nummer 1 nummer 2 nummer 3 mmm ccc 000 111
In dit model is het kleinste vierkant nummer 1.
Het daaropvolgende vierkant nummer 2, enzovoort.
Vierkant nummer 1 is altijd 10 cm bij 10 cm.
De zijde van elk volgend vierkant is telkens 2 cm langer.
Bij het model is er een verband tussen het nummer van een vierkant en de
lengte van de zijde van een vierkant.
Bij dit verband hoort de volgende woordformule:
zijde = 8 + 2 × nummer
Hierin is zijde in centimeter.
Bij de vragen 7 en 8 kun je gebruik maken van de bovenstaande woordformule.
72p
Een lamp volgens dit model bestaat uit 12 vierkanten.
Bereken hoeveel centimeter de zijde van het grootste vierkant is.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
83p
Bij een lamp volgens dit model is de zijde van het grootste vierkant
40 centimeter.
Bereken uit hoeveel vierkanten dit model bestaat.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Bij een ander model is het kleinste vierkant nummer 1 ook altijd 10 cm bij 10 cm.
De zijde van elk volgend vierkant is telkens 3 cm langer.
92p
Bij dit model is er ook een verband tussen het nummer en de lengte van de zijde
van een vierkant.
Welke woordformule hoort bij dit verband?
Schrijf hieronder je antwoord op.
zijde =.................................................................................................................

opgave 3Festival

figuur bij de opgave
In Lagen wordt jaarlijks een festival georganiseerd.
De totale kosten van het festival bedragen 2,65 miljoen euro.
Eén toegangskaartje kost € 60,−.
De organisatie van het festival verwacht 40 000 bezoekers.
103p
Laat met een berekening zien dat de organisatie bij 40 000 betalende bezoekers
€ 250 000,− tekort komt om de totale kosten te kunnen betalen.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
De organisatie heeft ook inkomsten via sponsoring en verkoop van frisdrank.
Er is gelukkig een sponsor gevonden.
Nu is het tekort nog € 90 000,−.
Op het terrein van het festival kunnen de 40 000 bezoekers frisdrank kopen.
Van elk drankje dat verkocht wordt, gaat € 0,75 naar de organisatie.
112p
Bereken hoeveel drankjes er per bezoeker gemiddeld verkocht moeten worden
om het tekort van € 90 000,− weg te werken.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
figuur bij de opgave
De organisatie wil de band ‘Q-56’ laten
optreden.
Deze band vraagt € 5775,−.
Hiervoor komt de organisatie € 1125,− tekort.
De band ‘Uniks’ vraagt € 4700,−.
122p
Bereken of de organisatie genoeg geld heeft om deze band ‘Uniks’ te laten
optreden.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
De organisatie maakt een schema van de optredens van de artiesten.
Voor iedere artiest moet het podium voor het optreden worden omgebouwd.
Voor het ombouwen van het podium wordt per keer 20 minuten gerekend.
De eerste artiest begint precies om 11.00 uur met optreden.
Hieronder zie je het schema van de optredens op dit festival.
naam van de artiest of band begintijd van optreden lengte optreden Candy 11.00 uur 1 uur Timo and the Tomatoes 12.20 uur   Twenty Cent 14.10 uur 1 1 uur 4 Big Ashtray + support act   1 uur
In dit schema ontbreken 2 gegevens:
− de lengte van het optreden van de band ‘Timo and the Tomatoes’
− de begintijd van het optreden van de band ‘Big Ashtray + support act’.
132p
Vul in de tabel hierboven de twee ontbrekende gegevens in.

opgave 4Tapijttegels

A 4 m 8 m B C 4 m 8 m
Annemarie gaat op de vloer van haar woonkamer tapijttegels leggen.
Langs de gehele rand van de vloer van de woonkamer komt 1 rij lichtgrijze
tegels.
Op het gehele gedeelte van de vloer binnen de rand komen donkergrijze tegels.
De donkergrijze tegels zijn even groot als de lichtgrijze tegels.
De tegels hebben een afmeting van 50 cm bij 50 cm.
Hierboven zie je een plattegrond van de vloer van de woonkamer van
Annemarie.
In deze plattegrond is de woonkamer opgedeeld in 3 even grote vakken A, B en C.
142p
Hoeveel lichtgrijze tegels heeft Annemarie nodig voor de gehele rand?
Leg hieronder je antwoord uit.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
153p
Laat hieronder met een berekening zien dat er 48 donkergrijze tegels voor vak B
nodig zijn.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
162p
Bereken hoeveel donkergrijze tegels Annemarie voor haar woonkamer nodig
heeft.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Onder alle tegels moet een ondertapijt komen.
Met 1 rol ondertapijt kan 15 m2 vloer bedekt worden.
173p
Bereken hoeveel rollen ondertapijt Annemarie voor haar woonkamer minimaal
nodig heeft.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

opgave 5Tourmalet

figuur bij de opgave
Luuk heeft op de fiets met zijn vader een berg, de Col du Tourmalet,
beklommen.
Ze zijn voor de beklimming vertrokken vanuit het dorpje Luz-St. Saveur.
De lengte van de beklimming was 19 kilometer en het hoogteverschil was
1404 meter.
Het bord op de foto staat op de top van de Col du Tourmalet.
181p
Op hoeveel meter hoogte ligt het dorpje Luz-St. Saveur?
Schrijf hieronder je antwoord op.
............................................................................................................................
De moeilijkheid van een beklimming wordt uitgedrukt in een getal.
Dit getal heet de hoogte-index.
Met de volgende woordformule kan de hoogte-index berekend worden:
hoogte-index = (hoogteverschil x hoogteverschil: lengte): 10 000
Hierin is hoogteverschil in meter en is lengte het aantal kilometer van de
beklimming.
193p
Bereken de hoogte-index van de beklimming van de Col du Tourmalet vanuit
Luz-St. Saveur.
Schrijf hieronder je berekening op. Rond je antwoord af op 1 cijfer achter de
komma.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Hieronder zie je een grafiek waaruit je de hoogte-index van een beklimming met
een lengte van 20 kilometer kunt aflezen.
Er geldt: hoe groter de hoogte-index, hoe moeilijker de beklimming is.
beklimming met een lengte van 20 kilometer
32 hoogte- index 28 24 20 16 12 8 4 0 0 500 1000 1500 2000 2500 hoogteverschil (in meter)
201p
Hoeveel meter is het hoogteverschil bij een hoogte-index van 5?
Schrijf hieronder je antwoord op.
............................................................................................................................
Als het hoogteverschil 2 keer zo groot wordt, wordt de hoogte-index 4 keer zo groot.
212p
Laat hieronder met een berekening zien dat bij een verdubbeling van het
hoogteverschil de hoogte-index 4 keer zo groot wordt.
............................................................................................................................
............................................................................................................................

opgave 6Vijver aanleggen

Martin gaat in zijn tuin een nieuwe vijver
aanleggen.
Op de foto zie je dat hij voor de rand
houten balken gebruikt.
De 4 houten balken hebben allemaal
dezelfde afmetingen.
figuur bij de opgave
Hieronder is het bovenaanzicht van de vijver getekend en een tekening van
één van de houten balken.
breedte 0,6 m 0,1 m vijver 3 m 0,6 m 3 m
3 m 0,2 m 0,1 m
Alle balken zijn zo neergelegd dat ze 0,2 meter hoog zijn.
222p
Laat met een berekening zien dat de breedte van de vijver 2,2 meter is.
Schrijf hieronder je berekening op.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Martin gaat de houten balken verven.
Elk vlak van de 4 houten balken wordt 1 keer geverfd.
Met 1 bus verf kan Martin 8 m2 verven.
233p
Laat hieronder met een berekening zien dat Martin aan 1 bus verf genoeg heeft.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Hoeveel planten je in een vijver kunt plaatsen, hangt af van het aantal m3 water in
een vijver.
Daarom berekent Martin hoeveel kubieke meter water er in zijn vijver gaat.
In de dwarsdoorsnede zie je dat het diepste deel van de vijver 0,9 meter diep is.
breedte van de vijver 0,3 m 0,3 m 0,9 m 0,8 m 1,6 m
bovenaanzicht 2,2 m 0,3 m 1,6 m diepe 3 m gedeelte 0,3 m 0,3 m 0,3 m
243p
Welk getal geeft het aantal m3 water dat in de vijver zit, het best weer?
Zet hieronder een kruisje achter het juiste getal en leg je antwoord uit.
3,5 m 3   4,4 m 3   5,9 m 3  
Uitleg:.................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................