naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Pindakaasvloer
De Pindakaasvloer is een kunstwerk van de Nederlandse kunstenaar
Wim T. Schippers.
11pOppervlakte, inhoud en schaal 1p
Het rechthoekige kunstwerk is 4 meter breed en 14 meter lang. Binnen
een houten rand wordt een laag pindakaas van een bepaalde dikte
gesmeerd.
Bereken hoeveel meter de totale lengte van de houten rand van het
kunstwerk is. Schrijf je berekening op.
34pProcenten en verhoudingen 3p · Maten, eenheden en schaal 1p
Als twee mensen de pindakaas voor het kunstwerk smeren, dan zijn ze
daar per persoon gemiddeld 23,5 uur mee bezig. Het smeren van de
pindakaas voor het kunstwerk gaat met 3 mensen sneller.
Bereken hoeveel uren en minuten het dan per persoon gemiddeld
sneller gaat. Schrijf je berekening op.
opgave 3Bedrijfsruimten
Op een industrieterrein worden 30 nieuwe bedrijfsruimten gebouwd. Op
dit moment zijn er vier verkocht.
42pProcenten en verhoudingen 2p
Bereken hoeveel procent van de bedrijfsruimten op dit moment verkocht
is. Schrijf je berekening op.
De prijs van een bedrijfsruimte kan worden berekend met de formule
Hierin is prijs in euro’s en grondoppervlak in m2.
52pRekenen met een gegeven formule 2p
De grondoppervlakken variëren van 80 m2 tot 240 m2.
Bereken hoeveel euro de maximale prijs voor een bedrijfsruimte is.
Schrijf je berekening op.
Het grondoppervlak van de kleinste bedrijfsruimte is 80 m2, de
grondoppervlakken verschillen steeds 20 m2.
63pVergelijkingen oplossen 3p
Mevrouw De Vries wil een bedrijfsruimte kopen. Ze kan daar maximaal
150 000 euro voor uitgeven.
Hoeveel m
2 is het maximale grondoppervlak van een bedrijfsruimte die
zij kan kopen? Leg uit hoe je aan je antwoord komt.
75puitwerkbijlageMaten, eenheden en schaal 4p · Oppervlakte, inhoud en schaal 1p
Op de uitwerkbijlage staat een plattegrond van het bedrijventerrein met de
30 nieuwe bedrijfsruimten. Deze plattegrond is op schaal getekend.
Het grondoppervlak van bedrijfsruimte 1 is 80 m2.
Bereken met behulp van opmeten in de plattegrond hoeveel m
2 het
grondoppervlak van bedrijfsruimte 14 is. Schrijf je berekening op.
opgave 4Cirkel en driehoek
Gegeven is een cirkel met middelpunt O en straal 5 cm.
Hoek O is 50°. OA = OB = 5 cm. BC staat loodrecht op OA.
83pHoeken en vlakke figuren 3p
Bereken, zonder te meten, hoeveel graden hoek A in driehoek OAB is.
Schrijf je berekening op.
114pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Het gebied tussen AB en de cirkelrand is ingekleurd.
Bereken hoeveel cm
2 de oppervlakte van dit gebied is. Schrijf je
berekening op.
Als je geen antwoord hebt gevonden bij vraag 9, neem dan voor
BC 3,9 cm.
opgave 5Bakje
Marloes wil een bakje maken uit het bovenstaande vierkante stuk karton
van 20 cm bij 20 cm. Dit doet zij door van de hoeken vierkante stukken af
te halen en het stuk karton vervolgens in elkaar te vouwen.
De totale oppervlakte van de onderkant en de zijkanten van het bakje kan
Marloes berekenen met de formule
Hierbij is O de oppervlakte in cm2 en z de lengte van de zijden van het
vierkant dat er in de hoeken afgehaald wordt in cm.
132pRekenen met een gegeven formule 2p
Leg uit waarom Marloes z = 11 niet kan gebruiken.
Marloes wil graag een bakje maken met een totale oppervlakte van
minimaal 250 cm2.
143pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken de grootste mogelijke waarde van z als de totale oppervlakte
minimaal 250 cm2 is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op
hele cm.
De inhoud van het bakje kan Marloes berekenen met de formule
Hierbij is I de inhoud in cm3 en z de lengte van de zijden van het vierkant
dat er in de hoeken afgehaald wordt in cm.
opgave 6Afschrijving auto
Ieder jaar wordt een auto minder waard. Dit noem je de afschrijving en die
wordt weergegeven in een percentage. Dit percentage geeft aan hoeveel
procent een auto per jaar minder waard wordt. Hieronder zie je een tabel
met daarin informatie over de prijs en de afschrijving van twee typen
auto’s.
De waarde van auto A kan je berekenen met de formule
waarde = 28 300 × 0,904t
Hierbij is waarde de waarde in euro’s en t de tijd in jaren met t = 0 op
1 januari 2011.
opgave 7Worst
Slager Draaier verkoopt zelfgemaakte worst van gehakt. Ga ervan uit dat
de worst de vorm van een cilinder heeft.
193pProcenten en verhoudingen 3p
De slager heeft 25 kg gehakt gemaakt van 12,5 kg varkensvlees en
8,5 kg rundvlees. Hij heeft 0,25 kg kruiden toegevoegd. De rest is water.
Bereken hoeveel procent water in het gehakt zit. Schrijf je berekening
op.
205pOppervlakte, inhoud en schaal 4p · Maten, eenheden en schaal 1p
De slager bewaart het gehakt in emmers met een inhoud van 15 liter.
Uit één volle emmer gehakt maakt hij worsten van 20 cm lang en met een
diameter van 3,2 cm.
Bereken hoeveel hele worsten de slager uit één volle emmer
maximaal kan maken. Schrijf je berekening op.
opgave 8Reizen per trein
Mika woont in Duiven. Hij voetbalt bij de jeugd van N.E.C. in Nijmegen.
Per week reist Mika vier keer met de trein van Duiven naar Nijmegen en
weer terug.
212pMaten, eenheden en schaal 2p
Mika reist altijd 2e klas vol tarief.
Hoeveel euro per week is Mika kwijt aan reisgeld? Schrijf je
berekening op.
Met een Altijd Voordeel-abonnement kan Mika voordeliger reizen.
223pMaten, eenheden en schaal 3p
De trainingen en wedstrijden van Mika starten begin augustus en zijn
eind juni van het volgende jaar afgelopen.
Bereken welk abonnement goedkoper is voor Mika. Schrijf je
berekening op.
In de volgende twee vragen gaan we het volle tarief vergelijken met het
Altijd Voordeel-jaarabonnement. Bij het Altijd Voordeel-jaarabonnement
krijgt Mika 40% korting op een enkele reis.
Het bedrag aan reisgeld per jaar kan Mika dan berekenen met de
formules
b = 11,66 × a (voor het volle tarief)
b = 7 × a + 264 (voor het Altijd Voordeel-jaarabonnement tarief)
Hierin is b het bedrag in euro’s aan reisgeld per jaar en a het aantal
reisdagen van Mika per jaar.
233puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 3p
Op de uitwerkbijlage staat de grafiek die hoort bij het bedrag in euro’s dat
Mika kwijt is als hij reist voor het volle tarief.
Teken de grafiek van het Altijd Voordeel-jaarabonnement tarief in het
assenstelsel op de uitwerkbijlage. Je mag de tabel gebruiken.
243pVergelijkingen oplossen 3p
Mika wil weten bij hoeveel reisdagen per jaar hij met een Altijd Voordeel-
jaarabonnement tarief voordeliger reist dan met het volle tarief.
Bereken vanaf hoeveel reisdagen per jaar een Altijd Voordeel-
jaarabonnement tarief voordeliger is voor Mika. Schrijf je berekening
op.
Bereken hoeveel mm dik de laag pindakaas van De Pindakaasvloer is.
