opgave 2Opgave 2 Hartbewaking
In een ziekenhuis toont een computerscherm voortdurend het cardiogram van een patiënt.
Zie figuur 2.
figuur 2
Onder de ‘pols’ verstaan we het aantal hartslagen per minuut.
53p
Bepaal de ‘pols’ van de patiënt.
Dit cardiogram is verkregen met een AD-omzetter die het hartsignaal eerst heeft omgezet
in een digitaal signaal met een stapgrootte (resolutie) van 1 µV.
63p
Bereken hoeveel bits deze AD-omzetter minimaal heeft.
De computer is een onderdeel van een automatisch systeem voor hartbewaking. Wanneer
dit systeem gedurende 3,0 seconden geen piek R registreert, klinkt een zoemer. Deze blijft
in werking totdat iemand het systeem uitschakelt.
72p
Leg uit of dit automatische systeem een meetsysteem, een stuursysteem of een
regelsysteem is.
In figuur 3 zijn enkele onderdelen van het automatische systeem getekend. Er ontbreken
nog enkele verwerkers. Ook zijn nog niet alle verbindingen getekend. De pulsgenerator is
ingesteld op een frequentie van 8,0 Hz.
figuur 3
Figuur 3 staat vergroot op de bijlage.
85p
Teken in de figuur op de bijlage de ontbrekende verwerkers en de benodigde verbindingen
om het automatische systeem goed te laten werken.
opgave 4Opgave 4 Hoorbril
Sommige mensen kunnen geluid dat hen recht van voren bereikt moeilijk onderscheiden
van achtergrondgeluid.
Op de Technische Universiteit in Delft wordt een oplossing voor dit probleem ontwikkeld:
de zogenaamde hoorbril. Bij een hoorbril zijn vijf zeer kleine microfoontjes op onderling
gelijke afstanden van 24,0 mm aangebracht langs een van de poten van de bril.
Zie figuur 6.
De elektrische signalen van de microfoontjes worden bij elkaar opgeteld. Voordat dit
gebeurt, worden er tussen de signalen tijdvertragingen aangebracht. Dit gebeurt zodanig,
dat geluid dat recht van voren komt optimaal wordt versterkt.
133p
Bereken met hoeveel seconden het signaal van de voorste microfoon A daartoe moet
worden vertraagd ten opzichte van het signaal van de achterste microfoon E (bij een
omgevingstemperatuur van 20° C).
Het opgetelde elektrische signaal gaat naar een zendertje in de poot van de bril. In het oor
bevindt zich een hoorapparaat dat het uitgezonden signaal ontvangt en het vervolgens via
een luidsprekertje aan het oor doorgeeft.
In Delft zijn metingen aan de hoorbril verricht. Het resultaat van een serie metingen bij een
geluidsfrequentie van 4800 Hz is te zien in figuur 7. Met een dikke lijn is in deze figuur
voor verschillende richtingen aangegeven hoeveel het geluidsniveau bij gebruik van de
hoorbril lager is ten opzichte van de richting ‘recht van voren’.
figuur 7
De geluidsintensiteit vlak bij de bril voor geluid ‘recht van voren’ was gelijk aan
2,0 ⋅10−4 W m−2.
144p
Bepaal de geluidsintensiteit die onder een hoek van 60° is gemeten.
154p
Beschrijf de opzet voor een experiment dat resulteert in een diagram zoals in figuur 7.
Geef daarbij aan:
-wat je nodig hebt;
-welke grootheden je constant houdt;
-welke grootheid je varieert;
-welke grootheid je meet.
De elektronica in de hoorbril werkt op een spanning van 1,2 V bij een stroomsterkte van
50 µA. Voor het leveren van de benodigde energie denkt men aan zonnecellen, die op de
poten van de bril zijn bevestigd. De hoorbril moet nog kunnen werken bij schemering.
De lichtintensiteit bedraagt dan 1,4 W m–2. Men verwacht zonnecellen te kunnen gebruiken
met een rendement van 20%.
164p
Ga na of deze manier van energievoorziening haalbaar is. Bereken daartoe eerst de
benodigde oppervlakte van de zonnecellen.
opgave 5Opgave 5 Space Shot
‘Space Shot’ is een spectaculaire attractie in het pretpark Six Flags. Hierbij kan een groep mensen zich laten ‘lanceren’ met behulp van een ring om een hoge toren. Op de ring zijn stoelen bevestigd waarin de bezoekers met stevige gordels vastzitten. De ring wordt vanaf de grond omhooggeschoten tot onder de top van de toren. Zie figuur 8. Lees de folder. folder Space Shot: nieuw in de BENELUX! figuur 8 Een sensationele lancering met een snelheid van 85 kilometer per uur, 60 meter omhoog. Een rit valt te vergelijken met een lancering van de Space Shuttle, waarbij je de spanning kan voelen, die de astronauten ervaren als zij vertrekken van Cape Canaveral. Je ondergaat een versnelling van 4g! naar: reclamefolder van Six Flags Esther wil een aantal gegevens uit de reclamefolder controleren. Met behulp van een versnellingsmeter meet ze tijdens een lancering de versnelling als functie van de tijd. De metingen worden ingelezen in een computer, die ze bewerkt tot een ( v , t )-grafiek. Zie figuur 9. figuur 9
Als je gebruik wilt maken van de grafische mogelijkheden van je rekenmachine, mag je uitgaan van de gegevens in het kader. Geef in dat geval aan hoe je tot je antwoord komt. Esther stelt voor verschillende delen van de grafiek een wiskundig model op: voor 0 s ≤ t < 1,80 s: v ( t ) = 30,8 t – 11,4 t 2 voor 1,80 s ≤ t < 3,62 s: v ( t ) = 36,9 – 10,2 t voor t ≥ 3,62 s: v ( t ) = 34,1 – 9,42 t
→ Bepaal of bereken hoeveel arbeid de stuwkracht op de ring verricht. Verwaarloos daarbij de arbeid die de wrijvingskracht verricht. In werkelijkheid wordt een deel van deze arbeid omgezet in warmte ten gevolge van wrijving. Op t = 3,62 s bereikt de ring zijn hoogste punt en keert de snelheid van richting om. De grafiek van figuur 9 vertoont op dat tijdstip een lichte knik (dit is met behulp van een geodriehoek goed te zien). Esther denkt dat de knik het gevolg is van het omkeren van de richting van de wrijvingskracht tussen de ring en de toren.
opgave 6Opgave 6 Castorvat
Lees het artikel.
Experts: containers met kernafval lekken niet
Duits kernafval wordt in zogenaamde castorvaten met treinen naar Frankrijk vervoerd.
Een castorvat is een cilindervormig ijzeren vat van
12 meter lang en een buitendiameter van
meter. De wanden zijn
50 cm
dik.
Vorige week ontstond onrust toen milieuactivisten beweerden dat de vaten lekken.
Franse inspecteurs hadden namelijk met behulp van veegproeven
kobalt-60 en
zilver-110
aangetroffen. Bij veegproeven wordt materiaal van het oppervlak opgeveegd om er in een
laboratorium de activiteit en samenstelling van te bepalen. De inspecteurs constateerden dat
de norm van
4,0 Bq per vierkante centimeter ruimschoots werd overschreden.
Volgens Nederlandse deskundigen is er geen sprake van lekkende vaten, maar zijn de vaten
na het beladen aan de buitenkant niet goed ontsmet.
Verder beweren zij dat het stralingsniveau dat pal op de container wordt gemeten, tevens
veroorzaakt wordt door straling van het hoogradioactieve materiaal in het
vat. Een gedeelte
van deze straling dringt door de wand naar buiten.
naar: de Volkskrant, 27 mei 1998
In het artikel zijn drie mogelijke oorzaken van straling bij de buitenwand van de container
aangegeven. We noemen de oorzaak in regel 4 oorzaak a, die in de regels 9 - 10 oorzaak b
en die in de regels 11 - 13 oorzaak c.
223p
Leg voor elk van de oorzaken
a,
b en
c uit of deze tot radioactieve besmetting van personen
kan leiden.
232p
Leg aan de hand van de meetmethode van de Franse inspecteurs uit dat oorzaak
c niet kan
hebben geleid tot hun constatering.
A(
t)
N(
t).
Hierin is:
• τ de halveringstijd.
Stel dat de Franse inspecteurs alleen kobalt-60 aan de buitenkant van de vaten hadden
aangetroffen.
244p
Bereken hoeveel picogram kobalt-60 er per vierkante centimeter maximaal aan de
buitenwand van een castorvat mag kleven om de activiteit binnen de norm (regel 8) te
houden.
