Eindexamen natuurkunde havo 2003, tijdvak 1 (natuurkunde 1,2)

Het lint bestaat uit de volgende onderdelen (zie figuur 3): figuur 3 - twee koperdraden; - een zogenoemde zelfregelende kern die de enige verbinding vormt tussen deze twee draden; - een omhulling voor de elektrische isolatie. Het principe van de werking is als volgt: Via de zelfregelende kern kunnen kleine elektrische stroompjes tussen de ene draad en de andere lopen. Onder invloed van de temperatuur rangschikt het materiaal van de kern zich anders en zijn er meer of minder parallelle, geleidende verbindingen. Zie de figuren 4A en 4B. De weerstand van de koperdraden is verwaarloosbaar klein. De weerstand die elk van de elektrische stroompjes in de zelfregelende kern ondervindt, is daarentegen groot. figuur 4 In figuur 4 zijn twee situaties weergegeven.

→ Maak een schatting van de snelheid waarmee de auto reed. Bij een digitale fotocamera bevindt zich op de plaats waar het beeld gevormd wordt een chip met een lichtgevoelig vlak. Dit vlak bestaat uit een groot aantal lichtsensoren. Elke sensor zet het licht dat hij ontvangt om in een elektrisch signaal. De ijkgrafiek van zo'n sensor is afgebeeld in figuur 6. figuur 6

Het lichtgevoelige vlak heeft een lengte ℓ en bestaat uit 640 bij 480 kleine vierkante figuur 7 lichtsensoren. Zie figuur 7. De auto, zoals gefotografeerd in figuur 5, bevond zich op een afstand van 12 m van de digitale camera. De camera stond ingesteld op 12 m. De brandpuntsafstand van de lens is 48 mm. Onder deze omstandigheden beeldt de camera de auto 2,5·10 2 maal kleiner af.

→ Toon aan dat de auto dan 2,5·10 2 maal kleiner wordt afgebeeld. Het effect van beweging is niet zichtbaar op een foto als tijdens de opname de verplaatsing van het beeld kleiner blijft dan de afmeting van één sensor. De foto van figuur 5 zou geen bewegingsonscherpte hebben vertoond als de auto zich tijdens de opname 1,5 cm of minder had verplaatst.

Uit hun metingen blijkt dat de versnelling waarmee de Shuttle omhoog gaat, bij het begin van de lancering 29 m/s 2 is. In de folder van Six Flags staat iets over een 4G-kracht. Hiermee wordt bedoeld dat de grootte van de kracht die de stoel tijdens het versnellen op bijvoorbeeld Teun uitoefent, vier maal zo groot is als de zwaartekracht die op hem werkt. Teun beweert dat de kracht die de stoel op hem uitoefent bij een versnelling van 29 m/s 2 inderdaad een 4G-kracht is. De massa van Teun is 70 kg.

→ Leg met een berekening uit dat Teun gelijk heeft. Uit hun metingen leiden Evrim en Teun af dat op het tijdstip t = 1,50 s de snelheid van de Shuttle gelijk is aan 12 m/s. Ook leiden ze af dat de hoogtetoename dan 3,0 m is. De massa van de Shuttle met passagiers is 2,0·10 3 kg. Neem aan dat de arbeid die de lanceerinstallatie op de Shuttle verricht, gelijk is aan de toename van de kinetische energie en zwaarte-energie van de Shuttle.

→ Bereken het maximale hoogteverschil tussen de randen van de weg. In figuur 11 zijn de weg en de vrachtwagen van opzij getekend. figuur 11 Uit de figuren 9, 10 en 11 blijkt dat iemand die in de wagen zit, zowel op en neer als van links naar rechts en ook nog voorover en achterover beweegt. De afstand tussen twee opeenvolgende hoogste punten noemen we d . Bij de kantelweg in Zeeland is d gelijk aan 10 meter. Een auto rijdt met een snelheid van 60 km/h over de weg.

Als gevolg van de schommelingen in drie richtingen kan de bestuurder van een auto op de kantelweg zich tamelijk onprettig gaan voelen. De mate van ongemak ( discomfort ) hangt af van de snelheid. TNO kreeg de opdracht uit te zoeken wat een geschikte ’golflengte’ (de afstand d in figuur 11) is om automobilisten te ’dwingen’ 40 km/h of langzamer te rijden. In figuur 12 zijn de resultaten van het onderzoek voor een personenauto weergegeven. In dit diagram is aangegeven hoe het ongemak van een automobilist afhangt van de golflengte van de weg en de snelheid van de auto. figuur 12 bron: TNO Op grond van de onderzoeksresultaten concludeerde TNO dat de meest geschikte golflengtes liggen tussen 9 en 12 meter.

→ Noem twee argumenten waarom een golflengte van 7 meter minder voldoet dan de door TNO geadviseerde golflengtes. Een personenauto met bestuurder heeft een massa van 1,2·10 3 kg. De stugheid van de veren van de auto wordt bepaald door hun veerconstante. Voor deze auto bedraagt de veerconstante van alle wielveren samen 2,1·10 5 N/m.