Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2010, tijdvak 1

Jeroen heeft een stappenteller. Volgens de stappenteller heeft hij 2754 stappen

gezet van huis naar school. De afstand van zijn huis naar school is 1600 meter.

Bereken in hele centimeters de staplengte van Jeroen. Schrijf je berekening op.

Karel heeft een staplengte van 55 centimeter.

Karel maakt een wandeling van 1,5 uur.

Maak een schatting van het aantal stappen dat hij bij deze wandeling gezet

heeft. Leg uit hoe je aan je antwoord gekomen bent.

Er is een verband tussen de afgelegde afstand in meters en het aantal stappen

dat Karel zet.

Geef een woordformule voor dit verband.

Sommige stappentellers werken niet goed. Ze tellen te weinig stappen.

Jonas heeft een staplengte van 54 cm. Hij loopt een afstand van 1200 meter.

De stappenteller heeft 1874 stappen geteld.

Bereken hoeveel procent van de stappen door de stappenteller is geteld.

Schrijf je berekening op.

Om voldoende beweging te krijgen, wordt aangeraden om minstens

10 000 stappen per dag te zetten.

Marieke heeft een stappenteller gekocht. Ze ziet dat ze gemiddeld maar

4000 stappen per dag zet. Haar huisarts geeft haar het advies het aantal

stappen elke week met 10% te verhogen totdat ze boven de 10 000 uitkomt.

Na hoeveel weken zal Marieke volgens dit advies voor het eerst meer dan

10 000 stappen per dag zetten? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Punt B ligt op 380 meter hoogte.

Hoeveel meter ligt punt A lager dan punt B? Leg je antwoord uit.

Op het hoogste punt van de wandeling maakt Jeannette bovenstaande foto.

Kleur op de kaart op de uitwerkbijlage het gedeelte van de wandelweg waar

het hoogste punt van de wandeling kan liggen.

De 5,5 km lange wandeling duurt 1 uur en 50 minuten.

Bereken de gemiddelde snelheid in kilometer per uur. Schrijf je berekening

op.

Hemelsbreed is de afstand van B naar A korter dan 5,5 km.

Bereken met behulp van de kaart op de uitwerkbijlage hoeveel kilometer de

afstand van B naar A hemelsbreed is. Schrijf je berekening op.

Het steilste stuk van de wandeling ligt tussen de punten Q en P (zie de kaart op

de uitwerkbijlage) en is overal even steil. De horizontale afstand is 500 meter

(zie de tekening hieronder).

Bereken hoeveel graden hellingshoek Q van het steilste stuk van de

wandeling is. Schrijf je berekening op.

Hieronder zie je de eerste drie figuren uit een reeks. Figuur 1 is een ruit, in

figuur 2 zie je in de onderste rij twee ruiten, in figuur 3 zie je in de onderste rij

drie ruiten.

Hoeveel knikkers zijn er in totaal nodig voor het maken van figuur 4?

Er bestaat een verband tussen het totaal aantal staafjes van een figuur uit de

reeks en het figuurnummer n. De formule voor dit verband is:

totaal aantal staafjes = (n + 1)² + n − 1

Op de uitwerkbijlage is een assenstelsel getekend.

Teken in dit assenstelsel de grafiek die bij bovenstaand verband hoort.

Je mag de tabel gebruiken die boven het assenstelsel staat.

Jolien heeft genoeg knikkers, maar slechts 150 staafjes.

Laat met een berekening zien wat het figuurnummer is van de grootste

figuur uit de reeks die Jolien met deze 150 staafjes zou kunnen maken.

Met Magnetic kan ook onderstaand ruimtefiguur worden gebouwd.

Op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met het tekenen van een model van

het vooraanzicht van deze ruimtefiguur. Het midden van een knikker wordt

voorgesteld door een punt. De afstand tussen twee punten is telkens 5 cm.

Teken op de uitwerkbijlage het vooraanzicht op dezelfde manier verder af.

De stootbalk in bovenstaande tekening is een betonnen rand langs een deel van

de kogelstootring.

Bereken hoeveel cm de lengte van de stootbalk moet zijn. Schrijf je

berekening op.

De kogelstootbaan wordt aangelegd met de afmetingen die in onderstaande

figuur staan.

Laat met een berekening zien dat hoek M in driehoek MBA inderdaad 40° is.

De aannemer wil weten hoeveel m² de oppervlakte van het gebied met zand is.

Boog AB is een deel van een cirkel, dus MBA is een deel van een

cirkeloppervlak. Binnen gebied MBA is 0,385 m² (het donkergrijze stukje aan de

onderkant) geen zand, maar beton.

Bereken hoeveel m² de oppervlakte van het gebied met zand is. Rond je

antwoord af op een heel getal. Schrijf je berekening op.

In april van welk jaar werden er volgens de grafiek voor het eerst meer dan 1000

konijnen geteld? Leg je antwoord uit.

Er is een formule opgesteld die zo goed mogelijk past bij de grafiek:

K = 2000 − 1980 × 0,85^t

Hierin is K het aantal konijnen, t is in jaren met t = 0 in april 1995.

Laat met een berekening zien dat er volgens de formule in april 2004 ongeveer

1540 konijnen waren.

Met hoeveel procent is het aantal konijnen toegenomen van april 2004 tot

april 2005? Gebruik de formule en schrijf je berekening op. Rond je antwoord af

op één decimaal.

Door ruimte- en voedselgebrek zal het aantal konijnen op het eiland niet kunnen

blijven toenemen. Volgens de formule blijft het aantal konijnen na een groot

aantal jaren constant.

Hoeveel konijnen zijn er na een groot aantal jaren op het eiland volgens de

formule? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Bereken bij model 1 de lengte van c in cm. Rond af op hele centimeters.

Schrijf je berekening op.

Bereken bij model 2 de lengte van d in cm. Rond af op hele centimeters.

Schrijf je berekening op.

De prijs van een vlag hangt af van de oppervlakte van de vlag.

Bereken van model 3 de oppervlakte in cm². Schrijf je berekening op.