naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Konijnenhok
Je ziet op de foto een konijnenhok op een grasveld staan.
11pOppervlakte, inhoud en schaal 1p
Het konijnenhok heeft de vorm van een wiskundige ruimtefiguur.
Wat is de naam van deze wiskundige ruimtefiguur?
Met de dikte van de planken hoef je in deze opgave geen rekening te
houden. Het konijnenhok is 2,28 m lang en 76 cm breed. Het konijn kan
op
deel van het hok gras eten.
opgave 3Kubus
Elke kubus van een reeks bestaat uit witte en grijze kubusjes. De
kubusjes op de randen en hoekpunten zijn grijs. De rest van elke kubus is
gevuld met witte kubusjes. Nummer 1, 2 en 3 van de reeks zijn hieronder
getekend.
42puitwerkbijlageFormules en vergelijkingen opstellen 2p
Nummer 14 van de reeks is getekend op de uitwerkbijlage.
Hoeveel van deze kubusjes zijn grijs? Leg uit hoe je aan je antwoord
komt.
52puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 2p
Op de uitwerkbijlage staat in een tabel het aantal witte en grijze kubusjes
van nummer 1, 2 en 3 van de reeks. In de tabel is ook aangegeven dat
nummer 4 uit 81 witte kubusjes bestaat.
Vul de ontbrekende waarden in voor nummer 4.
Tussen het aantal witte kubusjes a en het nummer n uit de reeks bestaat
het volgende verband
63pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken wat het nummer van de grootste kubus uit de reeks is, die je kunt
maken met 1000 witte kubusjes. Schijf je berekening op.
73pLineaire functies 3p
Tussen het aantal grijze kubusjes en het nummer n uit de reeks bestaat
een lineair verband.
Geef een formule die hoort bij dit verband.
opgave 4Vulkaan
In 2010 kwam een vulkaan op IJsland tot uitbarsting. De vulkaan stootte
heel veel as uit. De aswolk ging door de wind richting Amsterdam.
Op de uitwerkbijlage zie je een kaart waarop de vulkaan en Amsterdam
aangegeven zijn met een punt.
94pMaten, eenheden en schaal 4p
De aswolk ging met een gemiddelde snelheid van 65 kilometer per uur
richting Amsterdam.
Bereken hoeveel uur het duurde voordat de aswolk bij Amsterdam
was. Schrijf je berekening op.
103pMaten, eenheden en schaal 3p
Door de aswolk was er in een groot deel van Europa 8 dagen een
vliegverbod. De luchtvaartmaatschappijen hadden samen een verlies aan
inkomsten van 1,26 miljard euro. Door niet te vliegen was er wel een
besparing op brandstof van 100 miljoen euro per dag.
Hoeveel euro heeft het vliegverbod de luchtvaartmaatschappijen
gekost? Schrijf je berekening op en geef je antwoord in de
wetenschappelijke notatie.
114pMaten, eenheden en schaal 3p · Oppervlakte, inhoud en schaal 1p
Uit de vulkaan kwam gedurende 8 dagen ook een grote lavastroom met
een hoeveelheid van 290 m3 lava per seconde. IJsland heeft een
oppervlakte van 100 000 km2.
Bereken hoeveel mm de laag met lava zou zijn als de totale
hoeveelheid lava heel IJsland gelijkmatig zou bedekken. Schrijf je
berekening op.
opgave 5Hanglamp
Je ziet een foto van een hanglamp. Deze lamp is in hoogte te verstellen.
Hieronder zie je een tekening van het rechtergedeelte van de lamp. Het
snoer in dit gedeelte heeft een lengte van 200 cm en loopt vanaf A via B
en C naar D.
In deze tekening zit A op dezelfde hoogte als C en zit B op dezelfde
hoogte als D. D ligt recht onder C.
133pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 3p
Bereken hoeveel graden de aangegeven hoek C is. Schrijf je berekening
op.
De lamp wordt lager gehangen, de lengte van het snoer blijft gelijk. Nu is
de afstand CD 120 cm. De afstand AC is 72 cm. AB is gelijk aan BC.
opgave 6Trekkershut
Op de foto zie je een trekkershut voor vier personen op een camping.
De rand van de voorkant van de trekkershut heeft de vorm van een
parabool. Hieronder zie je een assenstelsel met daarin deze parabool
getekend.
De formule die bij deze parabool hoort is
Hierin is h de hoogte in meters en b de breedte in meters.
152pRekenen met een gegeven formule 2p
Laat met een berekening zien dat volgens de formule de breedte van de
trekkershut 5 meter is. Schrijf je berekening op.
172pMaten, eenheden en schaal 2p
In zo’n trekkershut worden twee stapelbedden geplaatst. De stapelbedden
hebben elk een breedte van 1 meter. Tussen de zijkant van de trekkershut
en elk stapelbed zit 73 cm, zie de tekening.
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de ruimte tussen de twee
stapelbedden is. Schrijf je berekening op.
182pOppervlakte, inhoud en schaal 2p
Op de foto zie je naast een trekkershut voor twee personen ook een
verkleind hutje waarin de hond kan slapen. De afmetingen van het
hondenhutje zijn 3 keer zo klein als de afmetingen van de trekkershut. De
vloeroppervlakte van de trekkershut is 15 m2.
Bereken hoeveel m
2 de vloeroppervlakte van het hondenhutje is.
Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op twee decimalen.
opgave 7Suikerbus
Op de foto zie je een suikerbus waarin zakjes suiker worden bewaard.
Het grondvlak van de suikerbus is een vierkant met afgeronde hoeken. De
zijden van het vierkant zijn 21 cm. De afgeronde hoeken hebben de vorm
van een kwartcirkel met een straal van 1,5 cm.
194pOppervlakte, inhoud en schaal 4p
Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van het grondvlak van de suikerbus
is. Schrijf je berekening op.
Aan de voorkant van de suikerbus zit een klep die opengeklapt kan
worden om de zakjes suiker eruit te pakken.
Als de klep helemaal openstaat, is de hoek tussen de klep en de
suikerbus 50°. De twee zijkanten van de klep zijn een deel van een cirkel
met een straal van 10 cm. De klep begint bij punt S op 4 cm hoogte. De
hele suikerbus is 24 cm hoog.
203puitwerkbijlageTekenen en construeren in een figuur 3p
Op de uitwerkbijlage is het zijaanzicht van de suikerbus zonder de klep op
schaal getekend.
Teken op de uitwerkbijlage het zijaanzicht van de klep erbij.
213pOppervlakte, inhoud en schaal 3p
Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van één zijkant van de klep is.
Schrijf je berekening op.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 8Wortelverband
221pRekenen met een gegeven formule 1p
De grafiek gaat door het punt A (6,2; 3,6). De y-coördinaat van punt A is
afgerond op één decimaal.
Geef de
y-coördinaat van punt
A afgerond op twee decimalen.
232pVergelijkingen oplossen 2p
De grafiek gaat door het punt (x, 8).
Geef de
x-coördinaat van dit punt. Schrijf je berekening op.
Heeft Lucy gelijk? Leg je antwoord uit.
verandert in de nieuwe formule
.
Teken op de uitwerkbijlage in hetzelfde assenstelsel de grafiek die bij
